مساحت جانبی منشورها

هنگامی که منشور می ایستد از دو جنبه می توان به آن نگاه کرد، از بالا و از کنار

به سطح هایی که از بالا مشاهده می شوند (بالایی و کف) وجه‌های قاعده گوییم و به وجه هایی که از کنار می توان به آن ها نگاه کرد، وجه‌های جانبی(پهلو) می گوییم.

نکته: توجه داشته باشید وجه های جانبی به شکل متوازی الاضلاع هستند.

مساحت جانبی:

به مساحت تمام وجه های جانبی یا پهلوهای منشور مساحت جانبی می گویند. به بیان ساده تر مساحت جانبی از مساحت تمام وجه های منشور به غیر از مساحت دو قاعده پایین و بالا (کف و بالا) تشکیل شده است.

مساحت جانبی منشور با مجموع مساحت هر یک از وجوه آن برابر است. حال برای به دست آوردن سطح جانبی منشور از رابطه زیر استفاده می‌کنیم:

ارتفاع ×محیط قاعده = مساحت جانبی منشور

اگر بخواهیم رابطه فوق را بر اساس نمادهای ریاضیاتی بنویسیم، خواهیم داشت:

p × h = _جانبی S

در این رابطه P اندازه محیط قاعده منشور بوده و h ارتفاع آن را نشان می‌دهد.

نکته: در نظر داشته باشید که ارتفاع در هر منشور برابر است با فاصله‌ی بین دو قاعده‌ی منشور

محیط قاعده منشور:

در تمامی منشورها برای بدست آوردن محیط قاعده تنها باید مجموع اضلاع قاعده را بدست آورید (محیط هر شکل برابر است با اندازه‌ی دور تا دور قاعده) به بیانی دیگر:

در منشور سه وجهی قاعده منشور یک مثلث است بنابراین محیط قاعده برابر است با سه برابر یک ضلع

در منشور چهار وجهی قاعده منشور یک شکل چهار ضلعی یا مربع است بنابراین محیط قاعده برابر است با چهار برابر یک ضلع

در منشور پنج وجهی قاعده منشور یک پنج ضلعی است، بنابراین: محیط قاعده برابر است با پنج برابر یک ضلع

نحوه کار با بازی

پس از فعال سازی و تمام صفحه کردن بازی، با منشوری ۴وجهی مواجه خواهید شد که به آن مکعب مستطیل نیز می گویند. می توانید با حرکت لغزنده ارتفاع آن را تغییر داده و متوجه تغییر مساحت جسم شوید.

اگر تیک مربوط به "محاسبه مساحت جانبی" و "محاسبه مساحت سطح" را فعال کنید مساحت جسم و مساحت جانبی آن را محاسبه خواهد کرد.

قبل از فعال سازی این تیک خودتان یکبار مساحت را حساب کرده و سپس با عدد واقعی مقایسه کنید.

همچنین می توانید از تب بالا سمت چپ، پایه خود را تغییر داده و با انتخاب مثلث یک منشور ۳وجهی داشته باشید یا پایه دایره را انتخاب کرده تا یک استوانه بدست آید.

توجه مهم: با حرکت لغزنده فقط یکی از ابعاد (مثلا ارتفاع) تغییر می کند، برای سایر ابعاد می توانید از دایره های کوچک موجود روی پایه (شکل بالا سمت چپ) استفاده کرده و آنها را حرکت دهید تا اندازه هریک اضلاع را تغییر داده و تغییرات مساحت و مساحت جانبی را مشاهده کنید.

فعالیت:

1- در بین وسایل منزل، پس از یافتن منشورها اندازه های مورد نیاز منشورها برای محاسبه مساحت جانبی را مشخص کرده و مساحت را حساب کنید.

2- دو کاغذ A4 را به طول، چند تای موازی بزنید و دو منشور چند پهلوی متفاوت بسازید و مساحت جانبی آن‌ها را محاسبه کنید.

3-امروز تولد مهداست. برادرش طاها کادویی برای مهدا خریده اما کاغذ کادوی او خیلی کم است، فقط او فکر می کند که شاید با این مقدار کم بتواند دور جعبه را کاغذ کادو کند. اگر طول، عرض و ارتفاع جعبه به ترتیب ۱۰،۱۵ ،۲۰ سانتی متر باشد، مقدار کاغذ کادویی که لازم دارد، چقدر است؟

فعالیتی مشترک بین خانم محدثه ضیائی و آقای محمد جواد بیطرفان