باغ کسرها (مقایسه‌ی کسرها)

🌟 دنیای شگفت‌انگیز کسرها در بیازما 🌟

سلام به دنیای عددها و شکل‌های رنگی بیازما خوش آمدی!

اینجا، هر عدد داستانی برای گفتن دارد و کسرها از همه جالب‌ترند!

🍕 کسر یعنی چی؟

کسر عددی‌ست که نشان می‌دهد چند قسمت از یک کل (یک چیز کامل) را داریم.

فرض کن یک پیتزای داغ و خوشمزه جلوی توست. آن را به ۴ تکه‌ی مساوی تقسیم می‌کنی و یکی از تکه‌ها را برمی‌داری.

می‌گویی:

«من یک‌چهارم پیتزا را خوردم!» 🍕

و به‌صورت عددی می‌نویسی: $\frac{1}{4}$

🧩 اجزای کسر

هر کسر از دو عدد ساخته شده:

صورت

―――

مخرج

🔹 عدد بالا (صورت) → نشان می‌دهد چند قسمت را داریم یا رنگ کرده‌ایم.

🔹 عدد پایین (مخرج) → نشان می‌دهد کل شکل به چند قسمت مساوی تقسیم شده است.

مثلاً در:

$\frac{3}{4}$

یعنی ۴ قسمت مساوی داریم و ۳ تایش رنگی است 🎨

⚖️ مقایسه‌ی کسرها

حالا برسیم به بخش هیجان‌انگیز ماجرا!

گاهی دو کسر داریم و می‌خواهیم بدانیم کدام بزرگ‌تر است.

✴️ حالت اول: مخرج‌ها برابرند.

مثلاً:

$\frac{3}{4}$ و $\frac{2}{4}$

چون هر دو به ۴ قسمت مساوی تقسیم شده‌اند، فقط به عدد بالا نگاه کن.

هرکسری که صورت بزرگ‌تر دارد، مقدار بیشتری نشان می‌دهد.

یعنی:

چون 3 > 2 پس $\frac{3}{4}$ > $\frac{2}{4}$

✴️ حالت دوم: مخرج‌ها متفاوتند.

مثلاً:

$\frac{1}{3}$ و $\frac{1}{2}$

در اینجا، شکل‌ها به قسمت‌های متفاوتی تقسیم شده‌اند.

هرچه تعداد قسمت‌ها بیشتر باشد، هر قسمت کوچک‌تر می‌شود.

پس نصف ($\frac{1}{2}$) بزرگ‌تر از یک‌سوم ($\frac{1}{3}$) است — چون تکه‌های سومی ریزترند!

✴️ حالت سوم: کسرهای برابر (معادل).

گاهی دو کسر مقدار یکسانی دارند، فقط بخش‌ها بیشتر یا کمتر شده‌اند.

📍 مثل این‌ها:

$\frac{1}{2}=\frac{2}{4}=\frac{3}{6}=\frac{4}{8}$

همه‌شان «نصف» را نشان می‌دهند. 💡

🌷 بازی در شبیه‌ساز بیازما

در شبیه‌ساز دو باغ جادویی داری که از عدد ۰ تا ۱ کشیده شده‌اند.

با کلیک روی «شکوفه» و «باد»، می‌توانی گل‌هایی بکاری که هرکدام یک کسر هستند! 🌸

مثلاً اگر گلی در نقطه‌ی ¾ بکاری، یعنی تا سه‌چهارم از مسیر پیش رفته‌ای.

حالا اگر در باغ کناری گلی در نقطه‌ی ⅔ بکاری، می‌بینی گل اول جلوتر است — یعنی ¾ بزرگ‌تر از ⅔ است. 🌺➡️🌼

اگر گل‌ها درست در یک نقطه باشند، یعنی کسرها با هم برابرند 🌼🌼

و هر وقت خواستی، با دکمه‌ی «پاک‌کردن»، باغت را تمیز کن و از نو شروع کن! 🌿

🧠 تمرین‌های هوشمند

1️⃣ دو لیوان آب داریم.

لیوان اول تا ⅔ پر است و لیوان دوم تا ¾.

کدام لیوان پرتر است؟ (راهنما: به عددها نگاه کن و تصور کن لیوان‌ها را روی هم می‌گذاری!)

2️⃣ در دفتر نقاشی‌ات یک مربع بکش.

نصف آن را آبی رنگ کن 🎨

و یک‌سومش را قرمز کن ❤️

حالا مقایسه کن: کدام رنگ بیشتر است؟

کسرشان را بنویس و نتیجه را حدس بزن!