شما در سال دوازدهم در فصل اول کتاب فیزیک با بحث حرکتشناسی آشنا میشوید. شاخهای از فیزیک که حرکت اجسام را بررسی میکند حرکتشناسی (سینماتیک) نام دارد. یک جسم میتواند در یک بعد یا دو بعد یا سه بعد حرکت کند. شما در کتاب خود حرکت در یک بعد یا همان حرکت روی خط راست را بررسی میکنید. در این نوع حرکت مسیر حرکت خط راستی خواهد بود.
ابتدا مروری بر چند مفهوم مقدماتی داشته باشیم:
بردار مکان
برداری که مبدأ مکان را به مکان جسم متصل میکند و مقدار آن با مکان جسم برابر بوده و یکای آن در SI متر (m) است.
بردار جابجایی
برداری که مکان اولیه یک جسم را به مکان نهایی آن وصل میکند و مقدار آن برابر جابجایی جسم بوده و یکای آن در SI متر (m) است.
سرعت متوسط
کمیتی برداری است و برابر جابجایی پیموده شده در بازه زمانی است. یکای آن در SI متر بر ثانیه ( ) است .
تندی متوسط
کمیتی نردهای است و برابر مسافت پیموده شده در بازه زمانی است. یکای آن در SI متر بر ثانیه ( ) است .
شتاب منوسط
کمیتی برداری است و برابر تغییر سرعت منحرک در بازه زمانی است. یکای آن در SI متر بر مربع ثانیه ( ) است.
حرکت بر روی خط راست را در دو حالت بررسی میکنیم
- حرکت یکنواخت یا حرکت بر روی خط راست با سرعت ثابت
- حرکت شتابدار با شتاب ثابت
حرکت یکنواخت یا حرکت بر روی خط راست با سرعت ثابت
این نوع حرکت بر روی خط راست انجام میشود. در این نوع حرکت:
- شتاب متحرک صفر است.
- سرعت متوسط متحرک در هر بازه زمانی با سرعت لحظهای در هر لحظه برابر است.
- در این نوع حرکت اندازه و جهت سرعت ثابت است.
- معادله مکان-زمان این نوع حرکت به صورت میباشد. این نمودار به صورت خط راستی است که شیب آن ثابت و بیانگر سرعت متحرک و عرض از مبدأ آن مکان اولیه جسم را تعیین میکند.
- معادله سرعت-زمان این نوع حرکت موازی با محور زمان است زیرا سرعت آن ثابت است.
حرکت بر روی خط راست با شتاب ثابت
حرکتی شتابدار است که بردار سرعت جسم تغییر کند. اگر این حرکت بر روی خط راست بوده و سرعت به طور منظم تغییر کند یا به عبارتی در هر بازه دلخواه شتاب متوسط یک مقدار ثابت باشد، به این نوع حرکت ، حرکت بر روی خط راست با شتاب ثابت میگویند.
نکته: جابجایی در بازههای زمانی مساوی در حرکت یکنواخت مساوی است اما در حرکت شتابدار مساوی نیست.
- معادله مکان-زمان در حرکت بر روی خط راست با شتاب ثابت به صورت زیر است.
- نمودار مکان-زمان به صورت سهمی است. اگر شتاب متحرک مثبت باشد، تقعر سهمی به سمت بالا است در حالیکه اگر شتاب متحرک منفی باشد، این تقعر به سمت پایین است.
- شیب نمودار مکان-زمان در هر لحظه دلخواه بیانگر سرعت لحظهای در آن لحظه مورد نظر است.
- معادله سرعت-زمان در حرکت شتابدار با شتاب ثابت به صورت زیر است:
در این نوع حرکت نمودار سرعت-زمان، خط راستی است که شیب آن بیانگر شتاب متحرک و عرض از مبدأ آن نشاندهنده سرعت اولیه متحرک است.
حرکت بر روی خط راست با شتاب ثابت دو حالت دارد :
۱. حرکت تند شونده
۲.حرکت کند شونده
حرکت شتابدار تند شونده بر روی خط راست: شتاب و سرعت در این نوع حرکت همعلامت هستند (هردو مثبت یا هر دو منفی). در این صورت تندی متحرک رفته رفته افزایش مییابد.
حرکت شتابدار کند شونده بر روی خط راست: علامت شتاب و سرعت در این نوع حرکت مخالف هم هستند (یکی مثبت و یکی منفی). در این صورت تندی متحرک رفته رفته کاهش مییابد.
نحوه کار با شبیه ساز
شما با نمودارهای حرکت یکنواخت و شتابدار در شبیهساز قبلی (بررسی نموداری حرکتهای دو متحرکه) آشنا شدید و تحلیل حرکت را در شبیه ساز نمودارهای حرکتشناسی دیدید. حال در این شبیهساز متحرکی را میبینید که از مبدأ مکان شروع به حرکت میکند. با انتخاب تب شطرنجی نمودارهای مکان-زمان و سرعت-زمان و شتاب-زمان در صفحه شطرنجی نمایش داده میشود. این متحرک در کل در مدت زمان 12s حرکت خواهد کرد که با انتخاب حداکثر میزان جزئیات در سمت راست تمام حرکت در این 12s را مشاهده خواهید کرد. برای این کار کافی است مقیاس زمان در سمت راست را به حداقل رسانده تا بتوانید نمودار را در تمامی قسمتها ببینید. در غیر اینصورت میتوانید برای مشاهده هر قسمت از نمودار مقیاس زمان و میزان جزئیات را به هر میزان دلخواه تنظیم کنید. در ادامه با تغییر مقیاسهای موقعیت، سرعت و شتاب نمودارها را در ابعاد عمودی کوچک و یا بزرگ کنید. با تغییر مقیاس محور x مکان متحرک را روی محور x با دامنه متفاوت خواهید دید.
این حرکت در 12s شامل سه حرکت پریودیک ابتدا تندشونده سپس یکنواخت و در نهایت کندشونده میباشد که پس از هر 4s این حرکت ها تکرار میشوند. با حرکت متحرک میتوانید نمودارها را بررسی کنید و مقادیر مورد نظر در قسمت پایین نمودارها گزارش میشوند. با فشردن تب ردیابی در قسمت پایین و نمای آهسته در قسمت بالا میتوانید حرکت را با جزئیات بیشتر ببینید.
شما در این شبیهساز حرکت شتابدار با شتاب ثابت را بررسی کردید. اما در دنیای واقعی چقدر احتمال حرکت شتابدار با شتاب ثابت وجود دارد؟ آیا هنگامی که میخواهیم اتومبیل خود را متوقف کنیم و ترمز میکنیم، پدال ترمز را یکنواخت فشار میدهیم؟ یا ابتدا آرام و پس از کم شدن اندازه سرعت بیشتر فشار میدهیم؟ در اینگونه موارد شتاب حرکت دیگر ثابت نیست. در اینگونه موارد آیا معادلات حرکتی که خواندهایم پاسخگو هستند یا باید به فکر معادلات دیگری باشیم؟
پرسشها
هنگام کار با شبیهساز میتوانید به پرسشهای زیر پاسخ دهید:
1- حرکت یکنواخت چه نوع حرکتی است؟
2- حرکت شتابدار چه نوع حرکتی است؟
3- در چه صورت حرکت متحرک تندشونده است؟
4- در چه صورت حرکت متحرک کندشونده است؟
5- نمودار مکان-زمان در حرکت یکنواخت به چه صورت است؟
6- نمودار مکان-زمان در حرکت شتابدار به چه صورت است؟
7- از روی نمودار مکان_زمان چگونه میتوان به سرعت و شتاب متحرک پی برد؟
8- شتاب متحرک از روی نمودار سرعت_زمان چگونه تعیین میشود؟
9- اگر سرعت متحرک در جهت باشد، در هریک از حرکتهای تندشونده و کندشونده شتاب متحرک در چه جهتی خواهد بود؟
10- بردار سرعت متوسط با چه برداری همجهت است؟
11- آیا نمودار مکان-زمان مسیر حرکت را نشان میدهد؟
12- آیا در حرکت تندشونده میتوان گفت شتاب حرکت حتماً مثبت است؟
13- در کدام نوع حرکت سرعت متوسط و سرعت لحظهای برابر است؟
14- در کدام نوع حرکت جابجایی در بازههای زمانی متفاوت یکسان است؟
- آشنایی با انواع حرکت
- آشنایی با حرکت یکنواخت و شتابدار
- آشنایی با حرکت تندشونده و کندشونده
- آشنایی با مفهوم شتاب و سرعت
- آشنایی با مفاهیم جابهجایی و مسافت
- بررسی نمودار مکان-زمان
- بررسی نمودار سرعت-زمان
- بررسی نمودار شتاب-زمان