نمودارهای حرکت شناسی

رسم نمودارهای سینماتیک و تحلیل نمودارهای حرکت شناسی یکی از مباحثی از فیزیک دوازدهم رشته های ریاضی فیزیک و علوم تجربی می‌باشد که همواره پرچالش است. شبیه سازی که در اختیار دارید به طور کامل می تواند در تحلیل نمودار های سینماتیک موثر باشد و یادگیری روشِ تحلیل این نمودارها را تسهیل کند.

در کتاب های متوسطه دوم مبحث سینماتیک مشتمل بر دو سرفصل 1-حرکت یکنواخت بر روی خط راست و همچنین 2-حرکت شتاب دار با شتاب ثابت بر روی خط راست است. در صورتی که متحرک بر روی خط راست حرکت کند و جابجایی های یکسان در بازه های زمانی یکسان داشته باشد، حرکت آن یکنواخت بوده و با توجه به اینکه در این نوع حرکت تغییر جهت نداریم و مسافت طی شده با جابه جایی برابر است بنابراین در این نوع حرکت اندازه سرعت متوسط و لحظه‌ای و تندی متوسط و لحظه‌ای برابر بوده و معادله حرکت به صورت رابطه زیر است:

$x=vt+x_{o}$

این رابطه معادله خط راست با شیبی برابر سرعت و عرض از مبداء برابر با مکان اولیه متحرک است. شتاب حرکت برابر با صفر بوده و سرعت همواره ثابت می ماند.

در شبیه ساز نمودارهای سینماتیک با منظور کردن مقدار صفر برای شتاب، نمودارهای مربوط به سرعت-زمان، مکان-زمان و شتاب-زمان متحرک را می توان تولید کرد. با توجه به مقادیری که برای سرعت و مکان اولیه در شبیه ساز در نظر می گیرید حالات مختلف این نمودار را می توانید تولید کنید. همزمان با این نمودار، نمودارهای سرعت بر حسب زمان و نمودار شتاب بر حسب زمان نیز رسم می گردد. نمودار سرعت بر حسب زمان در حرکت یکنواخت خط راستی است که شیبی معادل با صفر داشته و مقدار آن ثابت است و با توجه به جهت حرکت می تواند مقداری مثبت یا منفی داشته باشد. در هر حالت سطح بین این خط و محور زمان برابر با جابه جایی و مسافت طی شده است که توسط شبیه ساز هاشور زده می شود. همچنین نمودار شتاب زمان با شیب صفر بر روی محور زمان خواهد بود.

حرکت شتاب دار با شتاب ثابت حرکتی است که در آن متحرکی که بر روی خط راست حرکت می کند تغییر سرعت های یکسان در بازه‌های زمانی یکسان دارد. تغییر سرعت در واحد زمان برابر است با شتاب متوسط که با توجه به تعریف حرکت شتاب دار [با شتاب ثابت] مقدار آن با شتاب لحظه ای برابر است، بنابراین معادله سرعت-زمان برای متحرکی که بر روی خط راست با شتاب ثابت حرکت می کند به صورت رابطه زیر است:

$v=at+v_{o}$

که این رابطه ما را ملزم می‌کند برای معادله مکان-زمان در حرکت شتاب دار با شتاب ثابت معادله‌ای از درجه دوم نسبت به زمان داشته باشیم. پس معادله مکان-زمان در حرکت شتاب دار [با شتاب ثابت] به صورت رابطه زیر است:

$x=\frac{1}{2}at^{2}+v_{o}t+x_{o}$

حال اگر بخواهیم نمودارهای حرکت شتاب دار [با شتاب ثابت] را بررسی نماییم با دو گزینه برای مقدار شتاب مواجه خواهیم بود: مقادیر مثبت برای شتاب و مقادیر منفی برای شتاب که با انتخاب هریک، نمودارها به صورت های متفاوت رسم خواهد شد:

اگر علامت شتاب را مثبت در نظر بگیریم برای نمودار مکان-زمان سهمی خواهیم داشت که تقعر آن رو به بالا($\cup$) بوده و با توجه به مقادیر سرعت اولیه و مکان اولیه شکل های مختلفی خواهد داشت. همچنین نمودار سرعت-زمان در حرکت شتاب دار، خط راستی با شیب مثبت بوده که با توجه به مقدار سرعت اولیه می تواند عرض از مبدا منفی، صفر یا مثبت داشته باشد. در هر حالت سطح زیر منحنی سرعت-زمان برابر با جابجایی بوده و در صورتی که متحرک تغییر جهت نداده باشد با مسافت طی شده نیز برابر خواهد بود. اگر در لحظه‌ای خاص، نمودار سرعت-زمان محور زمانها را %