شکست موج و رابطه اسنل

چشم انسان و نحوه ایجاد تصاویر بر روی شبکیه، ایجاد رنگین کمان هنگام بارش باران، آبی بودن آسمان و.... پدیده های طبیعی هستند که در اثر شکست نور ایجاد می گردند. این پدیده برای امواج دیگری از جمله موج های صوتی نیز ایجاد میگردد. در اصل شکست موج ها یک بر هم کنش بین موج و محیط است.

وقتی موج به طور مایل به سطح جدایی دو محیط می تابد بخشی از آن بازتاب میکند و بخشی نیز عبور میکند. برای بررسی رفتار قسمت عبوری موج از سطح جدایی از تشت موج استفاده می کنند، و ملاحظه می کنند وقتی موج تختی به طور مایل از قسمت کم عمق آب تشت موج به قسمت عمیق تر یا برعکس وارد شود از مسیر خود منحرف شده و در این انحراف طول موج آن نیز تغییر می کند. این پدیده را شکست موج می نامند.

برای بررسی نحوه شکست امواج از رابطه اسنل که به رابطه شکست عمومی مشهور است استفاده می کنیم.قانون اسنل به بیانی ساده، رابطه‌ای ریاضی است که سرعت و یا( ضریب شکست) دو محیط را به واسطه دو زاویه تابش و شکست به یکدیگر مربوط می‌سازد.

$\frac{sin\theta_{1}}{sin\theta_{2}} = \frac{v_{1}}{v_{2}} =\frac{n_{2}}{n_{1}}$

در رابطه فوق، θ₁ زاویه تابش موج فرودی در محیط اول با ضریب شکست n₁ و v₁ تندی انتشار موج در محیط تابش همچنین θ₂ زاویه شکست پرتو در محیط دوم با ضریب شکست n₂ و تندی انتشار موج در محیط شکست برابر با v₂ است. باید به این نکته توجه کنیم که پرتو های تابش و شکست هر سه در یک صفحه قرار دارند .

 برای بررسی رفتار جبهه موج صوتی در هنگام عبور از هوا به محیط دیگر شبیه سازی صورت گرفته و با این توصیف که فرکانس امواج الکترومغناطیسی و مکانیکی هنگام عبور از مرز دو محیط ثابت می ماند و در شبیه سازی اخیر صرفا جهت تمایز اندازه زوایا و تندی انتشار در محیط شکست و نحوه جایگذاری آنها در رابطه رنگی متمایز با پرتو های فرودی انتخاب شده است، به معرفی شبیه ساز می پردازیم:

نحوه کار با شبیه ساز

پس از فعال سازی شبیه ساز و کلیک روی گزینه تمام صفحه وارد شبیه ساز می شوید. در این آزمایش محیط 1 به طور پیش فرض هوا درنظر گرفته شده و تندی صوت در آن را 340 متر بر ثانیه مد نظر قرار داده ایم. با تغییر زاویه تابش در محیط اول و همچنین سرعت موج صوتی در محیط دوم و فشار دادن دکمه سبز رنگ موج تابشی به سمت مرز دو محیط تابیده شده و نحوه رفتار آن از لحاظ جبهه های موج شکست یا پرتوهای شکست شبیه سازی می گردد. با قرار دادن زوایای تابش و تندی صوت در دو محیط می توان زاویه شکست را در محیط دوم محاسبه نمود. دکمه زرد برای ثابت نگه داشتن در لحظه ای خاص و دکمه قرمز رنگ برای توقف و شروع دوباره شبیه ساز مورد استفاده قرار میگیرد.

با انجام این آزمایش و بررسی آن میتوانید به پرسشهای زیر پاسخ دهید:

1- اگر تندی حرکت موج صوتی در محیط شکست از محیط تابش بیشتر باشد، نحوه عبور پرتو موج از محیط شکست به چه صورت است؟

2- اگر تندی حرکت موج صوتی در محیط شکست کمتر از محیط تابش باشد، نحوه عبور پرتو موج از محیط شکست به چه صورت است؟

3- با تغییر تندی انتشار موج در محیط شکست به حالتی که بیشتر از تندی موج در محیط تابش باشد، زاویه ای را بیابید که در آن پرتو موج مماس بر سطح جدایی دو محیط خارج ادامه مسیر می دهد. (زاویه حد)

4- نحوه رفتار پرتو هنگامی که عمود بر سطح جدایی دو محیط تابیده شود به چه صورت است؟