چرخ ماکسول

انرژی عبارت است از استعداد انجام کار، و کار بدون انرژی انجام نخواهد شد. در این فرآیند، یک نوع انرژی می تواند به نوع دیگر تبدیل شود، اما همچنان وجود دارد و مقدارش به همان مقدار قبل از تبدیلش است. 

کایل کِرک‌لند (کتاب نیرو و حرکت)

انرژی جنبشی:

انرژی ناشی از حرکت $k=\frac{1}{2}m_{5}v^{3}$ جسم

$k=\frac{1}{2}mv^{2}$

که در رابطه بالا m جرم و v سرعت جسم است.

انرژی پتانسیل:

انرژی که در ذخیره شده و می تواند با آزاد شدن به انرژی جنبشی تبدیل شود.

ما در فصل سه فیزیک دهم با انرژی پتانسیل گرانشی آشنا می شویم:

$U=mgh$

که در آن m جرم جسم، g شتاب گرانش و h ارتفاع جسم نسبت به مبدا پتانسیل است.

مبدا پتانسیل: نقطه ای که انرژی پتانسیل را در آن صفر در نظر گرفته و در سایر نقاط اختلاف انرژی پتانسیل را نسبت به آن نقطه محاسبه می کنیم.

موضوع اصلی انرژی جنبشی است، در دبیرستان با انرژی جنبشی انتقالی آشنا می شوید که از نوع حرکت ساده است در حالی که چرخ ماکسول حرکت خطی کوتاهی دارد. (حرکت به بالا و پایین) اما بیشتر انرژی جنبشی آن ناشی از چرخش به دور خودش است که به آن انرژی جنبشی دورانی می گوییم:

$K=1/2Iω^2$

در رابطه بالا I ممان اینرسی (مشابه جرم در انرژی جنبشی انتقالی) و $ω$ سرعت دورانی است.

پایستگی انرژی مکانیکی:

مجموع انرژی های جنبشی و انرژی پتانسیل ثابت است.

$E = mgh + 1/2mv^2 + 1/2Iω^2$

آشنایی با چرخ ماکسول:

چرخ ماكسول عبارت است از يک چرخ فلزي كه از محور آن يک ميله نسبتاً نازک عبور كرده است و به ميله اين چرخ دو نخ نازک متصل است كه مي توان اين نخ ها را حول ميله محوري پيچيد. اگر دو نخ متصل به چرخ را حول محور آن بپیچانيم و دو سر آزاد نخ ها را به دو نقطه ثابت كنيم، با رها كردن چرخ شروع به سقوط مي كند و در ضمن سقوط، نخ ها از حول محور باز شده و باعث دوران چرخ حول محورش مي شود. اگر نقطه اوليه كه چرخ را رها كرده ايم، مبدأ پتانسيل صفر در نظر بگيريم در حين سقوط چرخ هم حركت دوراني و هم حركت انتقالي دارد.

با رها کردن جسم، در ابتدا فقط انرژی پتانسیل گرانشی دارد که آزاد شده و به انرژی های جنبشی انتقالی و دورانی تبدیل می شود. با رسیدن به انتهای نخ ضربه ای به چرخ وارد شده و جهت حرکت آن معکوس و روبه بالا می شود. در این حرکت انريی های جنبشی به پتانسیل تبدیل شده و رفته رفته سرعت چرخ کاهش می یابد تا جایی که از حرکت ایستاده و تمام انرژی آن به پتانسیل تبدیل شود.

برای درک بهتر پایستگی انرژی به درسنامه ریچارد فایمن بزرگ مراجعه می کنیم:

این قانون یک اصل ریاضی است و می گوید کمیتی داریم که طی هیچ فرایندی تغییر نمی کند. پایستگی انرژی توضیح یک مکانیزم نیست و عینیت ندارد؛ ما صرفاً با این حقیقت روبه رو هستیم میتوانیم عددی را در طبیعت حساب کنیم و مدتی بنشینیم تا طبیعت هر کاری دوست دارد انجام بدهد آنگاه اگر دوباره آن عدد را حساب کنیم، می بینیم که همان مقدار قبلی است.

مثالی میزنم تا این مفهوم برایتان جا بیفتد سریال قصه های مجید را که یادتان هست؟ فرض کنید مجید آجرهایی دارد که نه نابود می شوند و نه تکه تکه. همگی هم شبیه یکدیگرند و فرضاً تعدادشان ۲۸ تاست یک روز صبح، «بی بی» مجید را با ۲۸ تا آجرش در اتاق تنها می گذارد. غروب که به خانه بر می گردد کنجکاو می شود و آجرها را با دقت می شمارد؛ او قانون شگفت انگیزی کشف می کند: اصلاً مهم نیست نوه‌اش در طول روز با آجرها چه می کند، آنها همیشه ۲۸ تا هستند! این روند چند روزی ادامه می یابد تا اینکه روزی بی‌بی متوجه میشود یکی از آجرها نیست. کمی اطراف اتاق را می گردد و نهایتاً آجر بیست و هشتم را زیر قالی پیدا می کند (پس او باید همه جا را بگردد تا از تغییر نکردن تعداد آجرها مطمئن شود). روز بعد دوباره تعداد آجرها عوض می شود، این بار ۲۶ آجر کف اتاق است. بی‌بی بیشتر جست وجو می کند و متوجه می شود که مجید ۲ تا از آجرها را از پنجره به بیرون پرت کرده است. فردای آن روز اتفاق عجیبی می افتد: آجرها ۳۰ تا شده اند! پس از کمی پرس وجو معلوم میشود که صبح پسر همسایه به آنجا آمده و چند تا آجر هم با خودش آورده که آنها را در اتاق مجید جا گذاشته است. بعد از اینکه بی‌بی تکلیف آجرهای اضافی را مشخص کرد پنجره را قفل می کند و به پسر همسایه هم می گوید که دیگر آنجا نیاید.

نحوه کار با شبیه ساز

پس از فعال سازی شبیه ساز و کلیک روی گزینه تمام صفحه وارد شبیه ساز می شوید. کافی است دکمه سبز را فشار دهید تا دستگاه شروع به کار کند. در این حین می توانید با حرکت دادن دکمه قرمزی که وسط دستگاه وجود دارد زاویه دید خود را تغییر داده و از جهت های مختلف وسیله را بررسی کنید. یک دکمه آبی رنگ در پایین صفحه سمت چپ قرار دارد، با کلیک روی آن نمودار های انرژی روی دیوار نمایش داده شده و فرمول انرژی مکانیکی روی دستگاه به نمایش در می آید.

با فعال کردن گزینه اصطکاک حرکت واقعی چرخ ماکسول را مشاهده خواهید کرد.

سوال مهم (سرعت انرژی نیست):

کامیونی از حالت سکون از بالای تپه ای به طرف پایین سرازیر می شود و سرعت آن در پایین تپه به ۶ کیلومتر بر ساعت می رسد. یک بار دیگر همین کامیون از بالای همان تپه پایین می آید و این

بار سرعت اولیه آن هنگام سرازیر شدن ۵ کیلومتر بر ساعت است، سرعت این کامیون در پایین تپه چقدر است؟

الف) ۵ کیلومتر بر ساعت

ب) ۶ کیلومتر بر ساعت

ج) ۸ کیلومتر بر ساعت

د) ۱۰ کیلومتر بر ساعت

توجه: توجه کنید سرعت کامیون در پایین تپه در حالت دوم ۱۱ کیلومتر بر ساعت نخواهد شد!

سوال دوم:

اینکه می گویند موتور یا مولد انرژی تولید می کند به چه معناست؟ آیا با قانون پایستگی انرژی در تضاد است؟ پاسخ های خود را از بخش پرسش و پاسخ برای ما ارسال کنید.