اثر دوپلر

یوهان دوپلر فیزیکدان اتریشی در سال 1842 برای اولین بار ضمن بررسی نور ستارگان دوردست، چگونگی تغییر رنگ نور ستاره ها را هنگام حرکت در مقاله ای توضیح داد. بعد از انتشار این مقاله در سال 1845 دانشمند هلندی به نام بایز بالوت فرضیه دوپلر را برای امواج صوتی مورد آزمایش قرار داد و درستی آن را برای امواج صوتی نشان داد، بالوت با انجام آزمایشهایی ثابت کرد در زمان نزدیک شدن منبع صدا به شنونده، فرکانس شنید شده بالاتراز فرکانس اصلی چشمه است و زمانی که چشمه صوتی از شنونده دور می شود فرکانس شنیده شده توسط شنونده کمتر از فرکانس چشمه صوت است.

پدیده دوپلر را به زبان ساده به این صورت می‌توان توصیف کرد: تغییر فرکانس صدایی که یک ناظر می­ شنود در اثر حرکت ناظر نسبت به منبع تولید صوت، یا حرکت منبع تولید صوت نسبت به ناظر و یا حرکت همزمان منبع و ناظر، اثر دوپلر یا انتقال دوپلر خوانده می­ شود.

برای مطالعه اثر دوپلر سه حالت مختلف را می توان مورد بررسی قرار داد:

حالت اول زمانی است منبع ایجاد صوت و شنونده نسبت به هم ساکن باشند. در این حالت طول موج صوتی که به صورت کروی از چشمه منتشر می‌گردد با طول موجی که به شنونده می‌رسد برابر است و شنونده همان بسامدی را می‌شنود که چشمه تولید کرده است.

حالت دوم حالتی است که منبع ایجاد صوت ساکن بوده و شنونده از چشمه دور یا به منبع ایجاد صوت نزدیک گردد. در این حالت برای شنونده‌ای که به منبع نزدیک می شود جبهه های موج رسیده در واحد زمان افزایش یافته و طول موجی که می‌شنود از طول موج منتشر شده توسط منبع ایجاد صوت کوتاه تر بوده بنابراین با توجه به رابطه $\lambda=\frac{v}{f}$ بسامدی که شنونده می‌شنود از بسامد صوت ایجاد شده توسط منبع صوت بیشتر بوده و صدای زیرتری به گوش شنونده می رسد.

در حالتی که منبع ایجاد صوت ساکن بوده و شنونده ازآن در حال دور شدن باشد تعداد جبهه های موجی که در واحد زمان به گوش شنونده می‌رسد نسبت به حالت سکون شنونده کمتر شده و طول موجی که به گوش شنونده می‌رسد از طول موج منتشر شده توسط منبع ایجاد صوت بلندتر بوده و بسامدی که شنونده می‌شنود از بسامد موج صوتی تولید شده توسط منبع کوچکتر بوده و صدا بم تر احساس می گردد.

حالت سوم زمانی است که شنونده ساکن است و منبع ایجاد صوت به او نزدیک یا از او دور می‌گردد.

اگر شنونده ساکن باشد و چشمه ایجاد صوت در حال نزدیک تر شدن به شنونده باشد. با توجه به اینکه مرکز جبهه های موج در حال نزدیک تر شدن به شنونده است، تعداد جبهه های موجی که در واحد زمان به گوش شنونده می رسد بیشتر از زمانی خواهد بود که چشمه و ناظر نسبت به هم ساکن بودند. بنابراین طول موج هایی که به گوش شنونده می‌رسد از طول موج ایجاد شده توسط منبع ایجاد صوت کوتاهتر بوده و بسامدی که به گوش شنونده می‌رسد از بسامد موج تولید شده توسط منبع ایجاد صوت بیشتر خواهد بود و صدای زیرتری از بسامد منبع صوت احساس می گردد.

برعکس اگر شنونده ساکن باشد و چشمه ایجاد صوت در حال دور شدن از شنونده باشد، با توجه به اینکه مرکز جبهه های موج در حال دورتر شدن به شنونده است تعداد جبهه های موجی که در واحد زمان به گوش شنونده می رسد کمتر از زمانی خواهد بود که چشمه و ناظر نسبت به هم ساکن بودند. بنابراین طول موج هایی که به گوش شنونده می رسد از طول موج ایجاد شده توسط منبع ایجاد صوت بلند تر بوده و بسامدی که به گوش شنونده می رسد از بسامد موج تولید شده توسط منبع ایجاد صوت کم تر خواهد بود و صدای بم تری از بسامد منبع صوت احساس می گردد.

زمانی که چشمه و شنونده هر دو متحرک باشند می‌توان تعیین کرد که آیا حرکت نسبی آنها به گونه ای هست که چشمه و شنونده از هم دور شوند یا نزدیک و سپس طبق حالت های بالا می‌توان تعیین کرد که بسامد صوتی که به شنونده می رسد از بسامد صوت منبع بیشتر است یا کمتر

همچنین با فرمول بندی که در ذیل اشاره می گردد نیز می‌توان بسامد صوت چشمه را با بسامدی که شنونده می‌شنود مقایسه کرد:

$f'=\frac{V+V_o}{V+V_S}f$

نحوه کار با شبیه ساز

برای کار با شبیه ساز و آزمودن موارد مطرح شده در قسمت بالا می توانید با جابجا کردن مکان منبع ایجاد صوت که در این شبیه ساز اتومبیل (برای سرعت های پایین) یا هواپیما (برای سرعت های بالاتر) است و همچنین مکان شنونده (شخصی که کنار جاده ایستاده) چیدمان مورد نظر خود را طراحی کرده و با تغییر دادن سرعت های شنونده، منبع و همچنین بسامد منبع ایجاد صوت با کمک نوارهای لغزان مربوطه بسامدی که به گوش شنونده می‌رسد را ملاحظه کنید. همچنین می توانید به کمک خط کشی که در شبیه ساز پیش بینی شده طول موج هایی که توسط منبع صوت ایجاد شده است را با طول موجی که به گوش شنونده می رسد مقایسه نمایید.

سوالات:

1-در حالتی که چشمه صوت و ناظر به سمت هم در حال حرکت باشند، بسامدی که شنونده می شنود بزرگتر است یا بسامد موجی که از چشمه منتشر می گردد؟

2- جبهه های موجی که توسط چشمه ایجاد می‌گردد را در هر یک از حالات زیر رسم کنید:

1. الف) چشمه ساکن
2. ب) چشمه با سرعتی کمتر از سرعت صوت به سمت راست حرکت می کند.
3. ج) چشمه با سرعتی برابر با سرعت صوت حرکت می کند.
4. د) سرعت چشمه از سرعت صوت بیشتر است.

3) چرا در حالتی که چشمه نسبت به شنونده در حال حرکت است طول موج های رسیده به شنونده در حالتی که چشمه به او نزدیک می شود با طول موج رسیده به شنونده در حالتی که چشمه از او دور می‌گردد برابر نیست؟

4)آیا زمانی که چشمه و شنونده با سرعت های یکسان و در یک جهت حرکت می کنند هم اثر دوپلر احساس میگردد؟