اندازه گیری حجم اجسام جامد

معرفی

بیازمایی های عزیز، در این شبیه ساز قراره که با ابزارهای آزمایشگاه شیمی بیشتر آشنا بشیم و با استفاده از تعدادی از ابزارهای مُدَرَج (منظورم وسایلی هستش که روی اونها درجه بندی داره)، نحوه اندازه گیری حجم اجسام جامد رو یاد بگیریم.

کلا محاسبه حجم مواد مختلف در آزمایشگاه یکی از مراحل اساسی برای پژوهش‌های علمیه. در آزمایشگاه شیمی وسایل مدرج زیادی مثل بِشِر، استوانه مُدَرَج، پیپِت، اِرلِن، بورِت و ... وجود داره که در این شبیه ساز شما با بشر و استوانه مدرج آشنا میشین.

1. بِشِر: ظرفی شبیه لیوانه که در لبه بالا یک شکاف داره. یکی از کاربردی‌ترین ظروف آزمایشگاهه که برای گرم کردن محلول‌ها و مایعات، حل کردن و برداشتن حجم معینی از محلول یا مایع استفاده میشه. بشرها شیشه‌ای و یا پلاستیکی هستن و بر اساس حجم، اندازه‌های مختلفی دارن (مثلا بشر 100 میلی لیتر، بشر 250 میلی لیتر و غیره). بشر ها معمولا به شکل استوانه هستن و شکافی در لبه بالا دارن که از اون شکاف برای ریختن مایعات استفاده میشه.

نکته: به واحد میلی لیتر، سی سی هم میگن!

1. استوانه مُدَرَج یا مِزور: از اسمش معلومه دیگه، یک ظرفه استوانه‌ای شکل و بلنده که برای اندازه گیری حجم مشخصی از مایعات مختلف به کار میره. لبه بالای استوانه مدرج هم مثل لبه بشر شکاف داره و قسمت پایین استوانه مدرج یک پایه که استوانه راحت روی میز و سطوح صاف قرار بگیره. استوانه‌های مدرج هم بر اساس حجم، اندازه‌های مختلفی دارن (مثلا استوانه 50 میلی لیتر، استوانه 100 میلی لیتر و غیره).درجه بندی‌های روی استوانه مدرج دقیقه. برای همین استوانه‌ها دقت بسیار بیشتری نسبت به بشر ها دارن (حجم روی بشر ها تقریبی هستش و نباید از اونا برای اندازه گیری استفاده کرد). البته دقت اندازه گیری این ابزار حجم سنجی از پیپِت و بورِت کمتره.

خب حالا بریم سراغ اندازه گیری حجم اجسام جامد.

1- اگر جسم جامد شکل مشخص داشته باشه: باید از فرمول‌های ریاضی اندازه گیری حجم استفاده کنیم.

مثلاً بیایید چند مورد رو یادآوری کنیم.

حجم معکب مربع: اندازه یک ضلع به توان ۳

حجم معکب مستطیل: طول×عرض×ارتفاع

**توجه: منشور هم نوعی معکب مستطیل حساب میشه.

حجم استوانه: مساحت قاعده (πr²) × ارتفاع

حجم کره: (πr³)×4/3

و...

نکته: واحد حجم اجسام جامد عموما برحسب متر مکعب و یا سانتی‌متر مکعب و حجم مایعات و گازها عموما برحسب لیتر و میلی لیتر هستش.

2- اما اگر جسم جامد شکل مشخص نداشته باشه:

در این صورت باید از تغییر حجم آب استفاده کنیم!! یک ظرف مدرج با دقت نسبتاً بالا مثل استوانه مدرج انتخاب می‌کنیم. مقداری آب داخلش می‌ریزیم و حجم اولیه آب رو یادداشت می‌کنیم مثلا می‌بینیم که حجم اولیه آب داخل استوانه مدرج، ۵۰ میلی لیتر بوده؛ وقتی که جسم جامد رو داخل آب میندازیم، آب میره بالا مثلاً میره رو ۸۰ میلی لیتر پس این نشون میده که حجم جسم ما ۳۰ میلی لیتره!!

⁉️ یک سوال: مگه میشه که حجم جسم جامد رو بر حسب میلی لیتر بگیم؟ آخه لیتر و میلی لیتر واحد مایعات هستش.?

خب اینجا دیگه شما باید زحمت بکشید و میلی لیتر رو به سانتی متر مکعب یا متر مکعب تبدیل کنید.?

باشه باشه نمیخواد دنبالش بگردید اینو خودم میگم اما قول بدید بقیه چالش و سوالات رو خوب حل کنید.

نکته: هر یک سانتی‌ متر مکعب برابر یک میلی لیتر یا برابر یک سی سی هستش!

بیشتر بدانید: سی‌سی (CC) مخفف Cubic Centimeter هستش که به معنای سانتی متر مکعبه!

نحوه کار با شبیه ساز

برای شروع کلیک کنید. در قسمت پایین شبیه ساز دو بخش کاوش و تمرین برای شما گذاشته شده است. در بخش کاوش می‌توانید آزادانه با وسایل کار کنید و کاوشگری را آغاز کنید. در بخش تمرین سوالاتی برای شما مطرح شده که برای پیدا کردن پاسخ صحیح باید از وسایل آزمایشگاه و یا از روابط ریاضی استفاده کنید. برای مثال بخش کاوش را انتخاب کنید.

1. در سمت چپِ شبیه ساز، یک شیر آب قرار دارد. کنار شیر آب، یک اهرم موجود است که با کشیدن اهرم به سمت بالا، شیر آب باز شده و با بالا و پایین کردن اهرم می‌توانید حجم آب‌ای که داخل بشر می ریزد را تنظیم کنید.
2. در قسمت پایینِ سمت راست شبیه ساز یک سینک ظرف شویی قرار دارد که آب اضافی داخل بشر یا استوانه مدرج یا قطره چکان را می توانید در سینک خالی کنید.
3. در قسمت بالای سمت راست شبیه ساز یک قفسه موجود است. در طبقه اولِ قفسه به ترتیب از سمت راست به چپ، سنگ مَرمَر، کُره، منشور و سنگ قرار دارد؛ در طبقه دومِ قفسه یک عدد استوانه مدرج ۱۰۰ میلی لیتری، یک عدد استوانه مدرج ۵۰ میلی لیتری، یک خطکش ۱۵ سانتی متری، یک قطره چکان و یک بشر تخلیه ۴۰۰ میلی لیتری موجود می باشد.
4. بر روی میز کار هم یک عدد ذره بین و یک عدد استوانه مدرج دیگر با حجم ۲۵ میلی لیتر مشاهده می‌کنید. همچنین یک بشر ۲۵۰ میلی لیتری زیر شیر آب قرار دارد.

حال بیایید کاوش را شروع کنیم. فرض کنید می‌خواهید داخل استوانه ۲۵ میلی لیتری را به اندازه ۱۵ میلی لیتر از آب پر کنید.

اول از همه ذره بین را از روی میز کار بردارید و روی درجه ۱۵ استوانه مدرج [که قرار است آن را پر کنید] بگذارید تا بهتر ببینید و با دقت بیشتری کار کنید. اهرم کنار شیر آب را بکشید تا مقداری آب در بشر ریخته شود. حال بشر را تا بالای استوانه مدرج ۲۵ میلی لیتری بکشید و نگه دارید. مشاهده می‌کنید که آب داخل بشر به استوانه می‌ریزد.

چالش شما: تنظیم کردن آب، دقیقا روی عدد 15 سخت است نه؟ خب پس چه کنیم؟

استوانه مدرج را تا نزدیک عدد 15 از آب داخل بشر پر کنید مثلا آب روی درجه 12 یا 13 باشد. سپس باید از قطره چکان کمک بگیرید؛ قطره چکان را از قفسه بردارید و داخل بشر بگذارید. سر قطره چکان را فشار دهید تا از آب داخل بشر به قطره چکان وارد شود. قطره چکان را تا بالای استوانه مدرج ببرید و سر آن را فشار دهید تا آب، قطره قطره به داخل استوانه مدرج بریزد و تا عدد 15 ریخته شود.

توجه: آب در داخل لوله به صورت فرو رفته قرار می‌گیرد. (به ذره بین دقت کنید)

زمانی شما استوانه مدرج را تا حجم ۱۵ میلی لیتر پر کرده‌اید که قسمت فرو رفتگی آب دقیقا روی عدد 15 باشد (به اصطلاح می‌گوییم که مُماس باشد و بالاتر و پایین تر از درجه خواسته شده نباشد).

نمونه حل شده 1: حال یکی از اجسام طبقه اول را بردارید مثلا منشور، خط کش را از قفسه بردارید و روی منشور قرار دهید. همانطور که می‌بینید خط کش، طول و عرض و ارتفاع منشور را نشان می‌دهد. همانطور که در بخش معرفی توضیح داده شد اگر جسم جامد شکل مشخص داشته باشد باید از فرمول‌های ریاضی اندازه گیری حجم استفاده کنیم. منشور نوعی مکعب مستطیل است پس حجم معکب مستطیل: طول×عرض×ارتفاع

85.15=7.63×2.67×4.18

دقت کنید که چون طول گزارش شده برای هر کدام از اضلاع، بر حسب سانتی متر می‌باشد پس در این حالت حجم منشور برحسب سانتی متر معکب (cm³) محاسبه خواهد شد.

توجه: لازم به ذکر است که اگر اندازه اضلاع یا اطلاعات جسم جامد در دسترس نباشد، برای محاسبه حجم جسم جامدی که شکل مشخص دارد، از روش ارائه شده در نمونه حل شده ۲ هم می‌توان استفاده کرد. هرچند که برای اجسام دارای شکل مشخص، استفاده از روابط ریاضی دقیق‌تر است.

نمونه حل شده 2: حال یکی از اجسام طبقه اول را بردارید مثلا سنگ، همانطور که در بخش معرفی توضیح داده شد اگر جسم جامد شکل مشخص نداشته باشد باید از تغییر حجم آب استفاده کنیم. یکی از استوانه‌های مدرج را که متناسب با حجم سنگ باشد را انتخاب کنید.

توجه: استوانه مدرج باید متناسب با حجم انتخاب شود. برای اجسام ریزتر حتما باید استوانه های کوچک‌تر و برای اجسام بزرگ‌تر استوانه‌های بزرگ‌تر انتخاب شود.

حال استوانه ۱۰۰ میلی لیتری را بردارید و آن را مثلا تا حجم ۵۰ پر کنید (به روش دقیق و با قطره چکان و ...) سنگ را داخل استوانه مدرج بیندازید. آب از درجه ۵۰ روی درجه ۵۸ قرار می گیرد پس این نشان می دهد که حجم سنگ ۸=۵۰-۵۸ میلی لیتر بوده است.

دقت کنید در این قسمت باید واحد میلی لیتر را به سانتی متر مکعب تبدیل کنیم چون واحد میلی لیتر برای مایعات و گازها مورد استفاده قرار می‌گیرد. نکته خوب اینجاست که هر یک میلی لیتر یک سانتی متر معکب است پس حجم سنگ برابر ۸ سانتی متر مکعب می شود.

سوال: حال یکی از اجسام طبقه اول را بردارید مثلا سنگ مرمر، خط کش را از قفسه بردارید و روی سنگ مرمر قرار دهید. همانطور که می‌بینید خط کش قطر سنگ مرمر را نشان می‌دهد. سنگ مرمر یک کره است و فرمول مشخص دارد. حجم سنگ مرمر را محاسبه کنید. واحد حجم سنگ مرمر چه می‌شود؟

چالش: چون حجم سنگ مرمر با فرمول و روابط ریاضی محاسبه شد نیاز به استفاده از تغییر حجم آب [که در بخش معرفی توضیح داده شد] نیست؛ اما برای کاوش، امتحان کنید که با انداختن سنگ مرمر داخل استوانه ۲۵ میلی لیتری که قبلا آن را تا ۱۵ میلی لیتر از آب پر کرده‌اید، حجم سنگ مرمر در این حالت چند خواهد شد؟ آیا این حجم با حجم محاسبه شده از روابط ریاضی، برابر است؟

حال از پایین شبیه ساز بخش تمرین را انتخاب کنید. در این بخش در یک کادر، سوالاتی برای شما مطرح می‌شود که برحسب سوال باید از روابط ریاضی یا از تغییر حجم آب استفاده کنید.

- با فشردن دکمه تایید، درستی و نادرستی جواب شما مشخص می‌شود.

- با فشردن دکمه جدید، سوال جدید برای شما نمایش داده می‌شود.

- با فشردن دکمه بازنشانی، اطلاعاتی که وارد کرده‌اید و تغییراتی که در وسایل ایجاد کرده‌اید، پاک شده و دوباره می‌توانید از ابتدا انجام دهید.

در ضمن مستطیل قرمز داخل کادر سوال، تعداد پاسخ‌های نادرست و مستطیل سبز داخل کادر سوال، تعداد پاسخ‌های درست شما را نشان می‌دهد.

بیازمایی‌ها حال دست به کار شوید و از این شبیه ساز جذاب به آسانی استفاده کنید.

سوال: به سوالات بخش تمرین شبیه ساز با توجه به مطالب آموخته شده، پاسخ دهید.

چالش: اگر بخواهیم حجم جسمی نامنظمی مثل تکه‌ای قند شکسته را اندازه بگیریم، باید چه کنیم؟ (می دانیم که قند در آب حل می‌شود!!!)